【統計分析】類似度の高い属性のデータを分類するk平均法(k-means)について

どうも、とがみんです。

この記事では、機械学習のクラスタリングの手法の一つである、k-means法について紹介します。

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k平均法(k-means)クラスタリングとは

k平均法(k-means法)は、決められたクラスタ数に従って、近い属性、類似度の高い属性のデータを分類するクラスタリングのアルゴリズムの一つです。

クラスタの数「k」をあらかじめ決めておき、クラスタの平均からの距離の2乗和が最小となるように、クラスタV1〜Vkに分類するというものです。

k平均法は以下のステップによって行われ、データをクラスタリングします。

全体を２つのクラスタに分類するとします。全てのデータを「赤」と「青」の2つのクラスタに以下のようにランダムに振り分けます。

以下のように、2つのクラスタ「赤」と「青」のそれぞれの中心を計算し、「V1」と「V2」とします。

各データxiを、近い方のクラスタに割り当て直します。

割り当て直した後、クラスタの中心を計算し直します。そして、上記の操作を繰り返していき、クラスタの割り当てに変化がなくなれば、処理を終了します。

このようにして、あらかじめ決めたクラスタの数にデータを分類していきます。

k平均法(k-means)のメリット、デメリットについてです。

メリット

デメリット

最初のクラスターをランダムに決定するため、実行するごとに結果が変わる。
k平均法の結果は、最初のクラスタのランダムな割り振りに大きく依存するので、
1回の結果で最良のものが得られるとは限らないので、何度か繰り返し行い、
最良の結果を選択する手法や、k-means++法といった、最初のクラスタの中心点の振り方を工夫する手法が使用される。
クラスターの数がわからない時、適切な値を決める方法論がない。
最適なクラスタ数を選ぶには、他の計算等による考察を必要がある。